From d358f658dfbf4b4d8155c1df166dd4732d86bfff Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: c515c131dd28579dcdeb427f70f87061 Date: Mon, 16 Sep 2024 11:59:34 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_notebook_fr.ipynb --- module 2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb | 20 +++++--------------- 1 file changed, 5 insertions(+), 15 deletions(-) diff --git a/module 2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module 2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index a99930a..fc06bb4 100644 --- a/module 2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module 2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -1,20 +1,17 @@ # Toy Notebook -**Date:** March 28, 2019 +# **Date:** March 28, 2019 ## 1. À propos du calcul de π ### 1.1 En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement: +### Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement: -```python from math import * print(pi) -3.141592653589793 - ## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon ## Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme approximation : @@ -31,12 +28,10 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=np.pi/2) 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N) -3.1289111389236548 + ## 1.3 Avecunargument "fréquentiel" de surface -## Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction -sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0,1) et Y ∼ U(0,1) alors P[$$X^2 + Y^2$$ ≤ 1] = π/4 ([Méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80) -). Le code suivant illustre ce fait : +## Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0,1) et Y ∼ U(0,1) alors P[$$X^2 + Y^2$$ ≤ 1] = π/4 ([Méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : %matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt @@ -59,11 +54,6 @@ ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) ax.set_aspect('equal') -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $$X^2 + Y^2$$ - est inférieur à 1 : +## Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $$X^2 + Y^2$$ est inférieur à 1 : 4 * np.mean(accept) - -3.1120000000000001 - - -- 2.18.1