diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 4a74675fd453fbcda9293c1e4ae18e63fd46216f..4f013b6444423cbfbb14fc9a54af81c85d2dd268 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -11,13 +11,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## En demandant à la lib maths" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ + "## En demandant à la lib maths\n", "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*" ] }, @@ -43,13 +37,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ + "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :" ] }, @@ -82,20 +70,14 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ + "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n", "sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 <= 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 3, + "execution_count": 5, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -118,7 +100,6 @@ "N = 1000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "1\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "reject = np.logical_not(accept)\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n", @@ -131,7 +112,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :" + "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" ] }, {