From 12d58ba88b37a7e7bcd38a50dbc5d2cf2831aa36 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: cbeaeea8f54a2a9cba2435475be96489 Date: Wed, 21 Feb 2024 21:23:48 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 7 +++---- 1 file changed, 3 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 14d1086..11547bb 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -30,7 +30,7 @@ theta = pi/2*runif(N) Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ - alors P[$X^2+Y^2$≤1]=π/4 + alors $P[X^2+Y^2$ \leq 1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: @@ -43,9 +43,8 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π - en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ - est inférieur à 1 : +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ + en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} 4*mean(df$Accept) ``` -- 2.18.1