From 55ba789ba1a8156c395355842e8cfa25282e0cb1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: cbf6005be5dde3b638aeb914d38a6a52 Date: Tue, 15 Jun 2021 08:18:38 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 3b760f0..9509faf 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -19,7 +19,7 @@ pi ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : -``` {r} +```{r} set.seed(42) N = 100000 x = runif(N) @@ -30,7 +30,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ## Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : -``` {r} +```{r} set.seed(42) N = 1000 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) @@ -42,6 +42,6 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : -``` {r} +```{r} 4*mean(df$Accept) ``` \ No newline at end of file -- 2.18.1