From b4e68d3cb8fd357c96d02cf1cb3d8c28118bc8be Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: cbf6005be5dde3b638aeb914d38a6a52 Date: Tue, 15 Jun 2021 08:14:17 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 3e4788f..9602cc5 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -17,7 +17,7 @@ pi Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -``` +``` {r} set.seed(42) N = 100000 x = runif(N) @@ -28,7 +28,7 @@ theta = pi/2*runif(N) Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir [Méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: -``` +``` {r} set.seed(42) N = 1000 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) @@ -38,6 +38,6 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t ``` Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1: -``` +``` {r} 4*mean(df$Accept) ``` \ No newline at end of file -- 2.18.1