Update exercice_fr.Rmd

module2/exo2/exercice_fr.Rmd

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 output: html_document
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-
 ```{r setup, include=FALSE}
 knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 ```
+
 # À propos du calcul de pi
-*Arnaud Legrand
-25 juin 2018*
+
+*Arnaud Legrand 25 juin 2018*
 
 # En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut _approximativement
 
-``` {r}
-pi
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* :
 
-} ```
+```{r}
+pi
+```
 
 # En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon) :
+Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon) :
+
+```{r}
+
 
-``` {r}
 
 set.seed(42)
 N = 100000
@@ -36,20 +38,20 @@ theta = pi:2*runif(N)
 
 # Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
-Sinon, ume méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que $X \sim {\sf U}(0, 1)$ et $Y \sim {\sf U}(0, 1)$ alors $P [X^{2} + Y^{2} $\le 1] = $\pi/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia)[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80]). Le code suivant illustre ce fait:
+Sinon, ume méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que $X \sim {\sf U}(0, 1)$ et $Y \sim {\sf U}(0, 1)$ alors \$P [X\^{2} + Y\^{2} \$\le 1] = \$\pi/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
 
-``` {r}
+```{r}
 set.seed(42)
 N = 1000
 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
 df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
-library(ddplot2)
-ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coordi_fixed() + theme_bw()
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 
 ```
 
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi en comptant combien de fois, en moyenne, X^{2} + Y^{2} est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \$\pi en comptant combien de fois, en moyenne, X\^{2} + Y\^{2} est inférieur à 1:
 
-``` {r}
+```{r}
 4*mean(df$Accept)
 ```