diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index f29a5ba2512bb8241042e35bd592ecd2602fbb9e..8d29a578385f6a825d9f545b1d6f08f59025254b 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,4 +1,4 @@
-#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
+#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+LANGUAGE: fr
#+HTML_HEAD:
@@ -8,10 +8,10 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
- #+PROPERTY: header-args :eval never-export
+#+PROPERTY: header-args :eval never-export
-* En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que $pi$ vaut approximativement:
+* En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que $pi$ vaut /approximativement/:
#+begin_src python :results value :session :exports both
from math import *
@@ -22,10 +22,9 @@ pi
: 3.141592653589793
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-
Mais calculé avec la méthodes des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session :exports both
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
@@ -35,12 +34,12 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
#+end_src
#+RESULTS:
+: 3.128911138923655
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
-
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se basse sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[ X^2 + Y^2 \leq 1 ] = \frac{\pi}{4}$ ( voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
-#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both
+#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
@@ -61,7 +60,7 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
-[[file:]]
+[[file:figure_pi_mc2.png]]
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $$ X^2 + Y^2$$ est inférieur à 1 :