From 8380db451f39dcd1a95444d62206a8d0b3c6fce2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: d8c9e93975709562bffdb9a972614b16 Date: Tue, 2 Mar 2021 17:01:55 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_orgmode_R_fr.org --- module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org | 15 ++++++++------- 1 file changed, 8 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org index 15da3af..7eb109c 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org @@ -1,5 +1,5 @@ -#+TITLE:À propos du calcul de $\pi$ -#+LANGUAGE: fr +#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ +#+LANGUAGE: fr #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: @@ -11,7 +11,7 @@ #+PROPERTY: header-args :session :exports both * En demandant à la lib maths - Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ #+begin_src R :results output :session *R* :exports both pi @@ -21,7 +21,6 @@ pi : [1] 3.141593 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon - Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : @@ -33,13 +32,15 @@ theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) #+end_src +#+RESULTS: +: +: [1] 3.14327 * Avec un argument "fréquentiel" de surface - Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo -sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : +sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : #+begin_src R :results output graphics :file figure_pi_mc1.png :exports both :width 600 :height 400 :session *R* set.seed(42) @@ -54,7 +55,7 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t [[file:figure_pi_mc1.png]] Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en -comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : +comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : #+begin_src R :results output :session *R* :exports both -- 2.18.1