Replace toy_document_fr.Rmd

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -5,11 +5,13 @@ date: "13 janvier 2021"
 output: html_document
 ---
 
+```{r setup, include=FALSE}
+knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
+```
 
 ## En demandant à la lib maths
-
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
-```{r}
+```{r cars}
 pi
 ```
 
@@ -25,13 +27,11 @@ x = runif(N)
 theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
-
 ## Avec un argument “fréquentiel” de surface
-
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
 $X \sim U(0,1)$ et 
 $Y \sim U(0,1)$ alors 
-$P[X^{2} + Y^{2} \le 1]= \pi /4$ 
+$P[X^{2} + Y^{2} \leq 1]= \pi /4$ 
 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:
 
 ```{r }
@@ -43,7 +43,7 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1:
 
 
 ```{r }