"En demandant à la lib maths mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n",
"$$from math import *\n",
"$$print(pi)\n"
"## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n"
],
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...
...
@@ -26,16 +32,13 @@
],
"source": [
"%%markdown\n",
"## À propos du calcul de $\\pi$\n",
"\n",
"En demandant à la lib maths mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n",
"$$from math import *\n",
"$$print(pi)"
"## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
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...
...
@@ -47,23 +50,104 @@
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],
"source": [
"\n",
"En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n",
"\n",
"from math import *\n",
"print(pi)"
]
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"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n"
],
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},
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}
],
"source": [
"%%markdown\n",
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n",
"\n",
"Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n",
"\n",
"2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
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"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n"
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"<IPython.core.display.Markdown object>"
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"output_type": "display_data"
}
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"source": [
"%%markdown\n",
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n"
