diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org index 4567d1d119edb05698d158296be879e3d3cbb455..024dfc9e98d57624b29c0678d4d8e11625ece43e 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org @@ -1,7 +1,6 @@ #+TITLE: A propos du calcul de $\pi$ #+AUTHOR: Waad ALMASRI #+LANGUAGE: fr -# #+PROPERTY: header-args :eval never-export #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: @@ -10,9 +9,11 @@ #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: +#+PROPERTY: header-args :eval never-export + * En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut /approximativement/: +Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut /approximativement/ #+begin_src R :results output :session *R* :exports both pi #+end_src @@ -22,9 +23,9 @@ pi * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la *méthode* +Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Bouffon]], on -obtiendrait comme *approximation* +obtiendrait comme *approximation* : #+begin_src R :results output :session *R* :exports both set.seed(42) N = 100000 @@ -37,14 +38,14 @@ theta = pi/2*runif(N) : : [1] 3.14327 -* Avec un argument “fréquentiel” de surface +* Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas -intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim +intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait: -#+begin_src R :results output graphics :file (org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both :width 600 :height 400 :session *R* +#+begin_src R :results output graphics :file figure_pi_mc1.png :exports both :width 600 :height 400 :session *R* set.seed(42) N = 1000 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) @@ -55,10 +56,10 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t #+end_src #+RESULTS: -[[file:/var/folders/7s/_r7s0qgj0nlbng33j4v38z9h0000gn/T/babel-09QjSC/figureIWgc4w.png]] +[[file:figure_pi_mc1.png]] -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en -comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en +comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : #+begin_src R :results output :session *R* :exports both 4*mean(df$Accept)