diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org
index 4567d1d119edb05698d158296be879e3d3cbb455..024dfc9e98d57624b29c0678d4d8e11625ece43e 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org
@@ -1,7 +1,6 @@
#+TITLE: A propos du calcul de $\pi$
#+AUTHOR: Waad ALMASRI
#+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
@@ -10,9 +9,11 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
+#+PROPERTY: header-args :eval never-export
+
* En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut /approximativement/:
+Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut /approximativement/
#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
pi
#+end_src
@@ -22,9 +23,9 @@ pi
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la *méthode*
+Mais calculé avec la *méthode* des
[[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Bouffon]], on
-obtiendrait comme *approximation*
+obtiendrait comme *approximation* :
#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
set.seed(42)
N = 100000
@@ -37,14 +38,14 @@ theta = pi/2*runif(N)
:
: [1] 3.14327
-* Avec un argument “fréquentiel” de surface
+* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
-intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim
+intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim
U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le
code suivant illustre ce fait:
-#+begin_src R :results output graphics :file (org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both :width 600 :height 400 :session *R*
+#+begin_src R :results output graphics :file figure_pi_mc1.png :exports both :width 600 :height 400 :session *R*
set.seed(42)
N = 1000
df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
@@ -55,10 +56,10 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
#+end_src
#+RESULTS:
-[[file:/var/folders/7s/_r7s0qgj0nlbng33j4v38z9h0000gn/T/babel-09QjSC/figureIWgc4w.png]]
+[[file:figure_pi_mc1.png]]
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
-comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
+comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
4*mean(df$Accept)