From b3b1834cc7ea8393f2958711ed21cb555a07c5f6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Waad ALMASRI Date: Fri, 31 Jul 2020 19:06:44 +0200 Subject: [PATCH] toy_document_fr.Rmd submitted --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 50 ++++++++++++++++++-------------- 1 file changed, 29 insertions(+), 21 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index efcfd94..a277f0c 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,33 +1,41 @@ --- -title: "Votre titre" -author: "Waad ALMASRI" -date: "La date du jour" +title: A propos du calcul de $\pi$ +author:

Waad ALMASRI

+date:

31 July 2020

output: html_document --- - - -```{r setup, include=FALSE} -knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) +## En demandant à la lib maths +Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement* +```{r pi, echo=TRUE} +pi ``` -## Quelques explications +## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . +Mais calculé avec la __méthode__ [des aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: - -```{r cars} -summary(cars) +```{r echo=TRUE} +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: +## Avec un argument “fréquentiel” de surface -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) -``` +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. - -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. +```{r echo=TRUE} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +``` -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: +``` {r echo=TRUE} +4*mean(df$Accept) +``` -- 2.18.1