From 0a0be169bbc08a66ae889df1516200e7c25db764 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jeanne Combes Date: Tue, 28 Apr 2020 00:05:23 +0200 Subject: [PATCH] v3 --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 9 ++++----- 1 file changed, 4 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 3fc780a..2b842a1 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -8,17 +8,16 @@ output: html_document ```{r setup, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` -## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement +## En demandant à la lib maths +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* ```{r cars} pi ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon - -Mais calculé avec la __méthode_ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation_ : +Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : ```{r} set.seed(42) @@ -29,7 +28,6 @@ theta = pi/2*runif(N) ``` ## Avec un argument "fréquentiel" de surface - Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r} @@ -43,6 +41,7 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t ``` Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : + ```{r} 4*mean(df$Accept) ``` -- 2.18.1