From c3cac706c60211f0af01cff1373c0b8600a0ef00 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Mathilde Foucteau Date: Wed, 6 May 2026 15:59:29 +0200 Subject: [PATCH] exercice tentative 3, minor typo changes --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 12 ++++++------ 1 file changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 800151e..3749526 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -11,13 +11,13 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ## En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* + ```{r} pi ``` - ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : +Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : ```{r} set.seed(42) @@ -28,7 +28,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ``` ## Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim (0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1]= \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r} set.seed(42) @@ -39,9 +39,9 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` - - Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : - + +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : + ```{r} 4*mean(df$Accept) ``` -- 2.18.1