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module1/Analyse_alpha_c_vs_h_0.py

+# -*- coding: utf-8 -*-
+"""
+Created on Tue May 28 14:13:10 2024
+
+@author: M3051168
+"""
+
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+from pack_marc.p_fct_etude import *
+from pack_marc.p_fourier import *
+
+cmap=plt.get_cmap('winter',11)
+L=400
+
+def flutter(h,L=400,n_jet=0):
+    return np.sqrt(2*n_jet+1)/(2*(np.pi))*np.sqrt(9.81/(0.001*h))
+
+def airy(h,L=400,n=0):
+    """Calcul la fréquence de résonance théorique de la cuve, les données en mm"""
+    g=9.806
+    d_b=22
+    return np.sqrt((2*n+1)*g/(4*np.pi*L*0.001)*np.tanh((2*n+1)*np.pi*h/L))
+
+
+def amortissement_red(h,L_1,n,L_2=100):
+    nu=1.002*0.000001 #viscosité USI
+    h=0.001*h
+    L_1=0.001*L_1
+    L_2=0.001*L_2
+    omega=airy(h,L_1,n)
+    tau_l_inv=np.sqrt(nu*omega)*(1/L_1+1/L_2) #1/tau avec tau le taux d'amortissement_red
+    lambda_s=1/(2*omega*np.sqrt(1+omega**2*1/tau_l_inv**2))
+    return lambda_s
+
+lambda_2=0.1
+liste_a=np.linspace(0.01,5,5000)
+liste_h=np.linspace(30,400,100)
+
+
+plt.figure(dpi=500) 
+##  
+n_surf=0
+n_jet=0
+i=0
+seuil=[]
+omega_im=[]
+                                                  
+liste_omega_1=[airy(liste_h[i],400,n_surf) for i in range(len(liste_h))]
+liste_omega_2=[flutter(liste_h[i],400,n_jet) for i in range(len(liste_h))]
+liste_lambda_1=[amortissement_red(liste_h[i],400,n_surf) for i in range(len(liste_h))]
+ind_a=10
+for i in range(len(liste_omega_1)):
+    lambda_1=liste_lambda_1[i]
+    res_1=[]
+    res_2=[]
+    for a in liste_a:
+        mat_4=np.array([[0, 1, 0, 0],
+                    [-liste_omega_1[i]**2, -lambda_1, -a, 0],
+                    [0, 0, 0, 1],
+                    [a, 0, -liste_omega_2[i]**2, -lambda_2]])
+        lamb,v=np.linalg.eig(mat_4)
+        idx = lamb.argsort()[::-1]   
+        lamb = lamb[idx]
+        res_1.append(np.real(lamb)[0])
+        res_2.append(np.imag(lamb)[0])
+    seuil.append(liste_a[int(np.argwhere(np.array(res_1)>0.01)[0][0])])
+    omega_im.append(res_2[ind_a])    
+    i=i+1
+
+omega_min=liste_omega_1[np.argmin(seuil)]
+
+plt.plot(liste_h,seuil)
+##
+n_surf=1
+n_jet=0
+i=0
+seuil=[]
+omega_im=[]
+                                                  
+liste_omega_1=[airy(liste_h[i],400,n_surf) for i in range(len(liste_h))]
+liste_omega_2=[flutter(liste_h[i],400,n_jet) for i in range(len(liste_h))]
+liste_lambda_1=[amortissement_red(liste_h[i],400,n_surf) for i in range(len(liste_h))]
+ind_a=10
+for i in range(len(liste_omega_1)):
+    lambda_1=liste_lambda_1[i]
+    res_1=[]
+    res_2=[]
+    for a in liste_a:
+        mat_4=np.array([[0, 1, 0, 0],
+                    [-liste_omega_1[i]**2, -lambda_1, -a, 0],
+                    [0, 0, 0, 1],
+                    [a, 0, -liste_omega_2[i]**2, -lambda_2]])
+        lamb,v=np.linalg.eig(mat_4)
+        idx = lamb.argsort()[::-1]   
+        lamb = lamb[idx]
+        res_1.append(np.real(lamb)[0])
+        res_2.append(np.imag(lamb)[0])
+    seuil.append(liste_a[int(np.argwhere(np.array(res_1)>0.01)[0][0])])
+    omega_im.append(res_2[ind_a])    
+    i=i+1
+
+omega_min=liste_omega_1[np.argmin(seuil)]
+
+plt.plot(liste_h,seuil)
+##
+n_surf=0
+n_jet=1
+i=0
+seuil=[]
+omega_im=[]
+liste_h=np.linspace(100,400,100)
+
+lambda_2=0.1
+                                                  
+liste_omega_1=[airy(liste_h[i],400,n_surf) for i in range(len(liste_h))]
+liste_omega_2=[flutter(liste_h[i],400,n_jet) for i in range(len(liste_h))]
+liste_lambda_1=[amortissement_red(liste_h[i],400,n_surf) for i in range(len(liste_h))]
+ind_a=10
+for i in range(len(liste_omega_1)):
+    res_1=[]
+    res_2=[]
+    lambda_1=liste_lambda_1[i]
+    for a in liste_a:
+        mat_4=np.array([[0, 1, 0, 0],
+                    [-liste_omega_1[i]**2, -lambda_1, -a, 0],
+                    [0, 0, 0, 1],
+                    [a, 0, -liste_omega_2[i]**2, -lambda_2]])
+        lamb,v=np.linalg.eig(mat_4)
+        idx = lamb.argsort()[::-1]   
+        lamb = lamb[idx]
+        res_1.append(np.real(lamb)[0])
+        res_2.append(np.imag(lamb)[0])
+    seuil.append(liste_a[int(np.argwhere(np.array(res_1)>0.01)[0][0])])
+    omega_im.append(res_2[ind_a])    
+    i=i+1
+
+omega_min=liste_omega_1[np.argmin(seuil)]
+
+plt.plot(liste_h,seuil)
+
+
+
+
+plt.xlabel(r'$h (mm)$')
+plt.ylabel(r'$\alpha_c$')
+plt.ylim([0,2.5])
+plt.grid()
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