From ec7b86793e70b95cef069fed98fe2436efd33cef Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: dda382f1d3335389c3a35d60e461a554 Date: Wed, 1 Mar 2023 15:18:51 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 38 ++++++++++++++++++++++---------- 1 file changed, 26 insertions(+), 12 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index e34e8bb..4eebe28 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -12,28 +12,42 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que π vaut _approximativement_ +Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement* +```{r cars} +pi ``` -## Quelques explications +## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon +Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : + +```{r cars} +set.seed(42) -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) +``` -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: +## Avec un argument "fréquentiel" de surface +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r cars} -summary(cars) -``` +set.seed(42) +N = 1000 + +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) ``` -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. +```{r cars} +4*mean(df$Accept) -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. +``` \ No newline at end of file -- 2.18.1