diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 0e0c84884868f94980bc7d59e37a760edee5f9a3..7b85065e0ea588eff9c3aeb5185984a81607af1c 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -15,22 +15,11 @@ pi ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon ``` Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : -```{r```{r} -set.seed(42) -N = 1000 -df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) -df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) -library(ggplot2) -ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() -``` -Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} -4*mean(df$Accept) -``` set.seed(42) N = 100000 x = runif(N) -theta = pi/2*runif(N) +theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ```