From 8c60b6ab0309e57ad2332811f2052531c466c4a6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: e23a9a5feb58e19bd91095e56ab1cf46 Date: Wed, 4 Dec 2024 13:04:37 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_orgmode_R_fr.org --- module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org | 10 +++------- 1 file changed, 3 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org index 0b478bb..1a1b86b 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org @@ -1,4 +1,4 @@ -#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ +#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ #+LANGUAGE: fr #+HTML_HEAD: @@ -11,7 +11,6 @@ #+PROPERTY: header-args :session :exports both * En demandant à la lib maths - Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ #+begin_src R :results output :session *R* :exports both @@ -22,7 +21,6 @@ pi : [1] 3.141593 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon - Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : @@ -38,9 +36,7 @@ theta = pi/2*runif(N) : [1] 3.14327 * Avec un argument "fréquentiel" de surface - -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ -et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : #+begin_src R :results output graphics :file figure_pi_mc1.png :exports both :width 600 :height 400 :session *R* set.seed(42) @@ -61,4 +57,4 @@ Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en compta #+end_src #+RESULTS: -: [1] 3.156 \ No newline at end of file +: [1] 3.156 -- 2.18.1