diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org index 5e40af7b45539ab140eb3cf4ddeb7b7f6e93a471..3cf5c458bd4b53eb7062c5f8b40ab6758bc23067 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org @@ -1,4 +1,4 @@ -#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$#+AUTHOR: Votre nom +#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ #+LANGUAGE: fr #+HTML_HEAD: @@ -8,6 +8,8 @@ #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: +#+PROPERTY: header-args :session :exports both + * En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/: @@ -17,15 +19,13 @@ pi #+end_src #+RESULTS: -: [1] 3.141593 - +: 3.141592653589793 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : -#+begin_src python :results value :session *python* :exports bothset.seed(42) -import numpy as np +#+begin_src python :results value :session *python* :exports bothimport numpy as np np.random.seed(seed=42) N = 10000 x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) @@ -39,7 +39,8 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) * Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim -U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ +U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ + (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode deMonte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : @@ -58,6 +59,7 @@ fig, ax = plt.subplots(1) ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None) ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) ax.set_aspect('equal') + plt.savefig(matplot_lib_filename) print(matplot_lib_filename) #+end_src @@ -74,4 +76,4 @@ comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : #+end_src #+RESULTS: -: 3.112 \ No newline at end of file +: 3.112