diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index 5e40af7b45539ab140eb3cf4ddeb7b7f6e93a471..3cf5c458bd4b53eb7062c5f8b40ab6758bc23067 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,4 +1,4 @@
-#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$#+AUTHOR: Votre nom
+#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+LANGUAGE: fr
#+HTML_HEAD:
@@ -8,6 +8,8 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
+#+PROPERTY: header-args :session :exports both
+
* En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/:
@@ -17,15 +19,13 @@ pi
#+end_src
#+RESULTS:
-: [1] 3.141593
-
+: 3.141592653589793
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait
comme *approximation* :
-#+begin_src python :results value :session *python* :exports bothset.seed(42)
-import numpy as np
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports bothimport numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
@@ -39,7 +39,8 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim
-U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$
+U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$
+
(voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode deMonte Carlo sur Wikipedia]]).
Le code suivant illustre ce fait :
@@ -58,6 +59,7 @@ fig, ax = plt.subplots(1)
ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.set_aspect('equal')
+
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
@@ -74,4 +76,4 @@ comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
#+end_src
#+RESULTS:
-: 3.112
\ No newline at end of file
+: 3.112