From 30aa6b1a0aa1b59280baab79a48d3f5e401a0b9a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: e6535c366a02c72565b7891e3bbcbee0 Date: Wed, 3 Jun 2020 11:57:58 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?mise=20=C3=A0=20jour=20apport=C3=A9e=20=C3=A0?= =?UTF-8?q?=20la=20correction=20du=20premier=20exercice?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 17 ++++++++--------- 1 file changed, 8 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index c5cbf61..37f74bf 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,13 +1,12 @@ --- -title: "À propos du calcul de pi" +title: "À propos du calcul de pi" author: "Arnaud Legrand" date: "25 juin 2018" output: - pdf_document: default html_document: default --- -# En demandant à la lib maths +# En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement @@ -15,9 +14,9 @@ Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement pi ``` -# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon +# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : +Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : ```{r} set.seed(42) @@ -27,11 +26,11 @@ theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -# Avec un argument "fréquentiel" de surface +# Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \frac{\pi}{4}$ (voir [méthode de Monte Carlo sur wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)). Le code suivant illustre ce fait: +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \frac{\pi}{4}$ (voir [méthode de Monte Carlo sur wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)). Le code suivant illustre ce fait: -```{r message=FALSE, warning = FALSE} +```{r, message=FALSE, warning = FALSE} set.seed(42) N = 1000 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) @@ -41,7 +40,7 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t ``` -Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1: +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1: ```{r} 4*mean(df$Accept) -- 2.18.1