From 339c79eac2d7d8e086f420a231ad4fd65d9e37b1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: e6805c738aa4a15061391e9c208b77be Date: Mon, 10 Feb 2025 17:45:42 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 25 +++++++++++++++++-------- 1 file changed, 17 insertions(+), 8 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index cf8c8b7..86c7dd2 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,21 +1,27 @@ --- title: "À propos du calcul de pi" -author: "*Arnaud Legrand*" -date: "*20 juin 2018*" +author: "Arnaud Legrand" +date: "25 juin 2018" output: html_document --- -## En demandant à la Lib Maths +```{r setup, include=FALSE} +knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) +``` + +## En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* -```{r} +```{r cars} pi ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec **la méthode** des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme **approximation** : +Mais calculé avec avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon] +(https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme +__approximation__ : ```{r} set.seed(42) @@ -26,8 +32,11 @@ theta = pi/2*runif(N) ``` ## Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ -alors $P[X^2+Y^2 \leq 1] = \pi /4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel +à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ +alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] +(https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination +_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r} set.seed(42) @@ -39,7 +48,7 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t ``` -il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1: +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} 4*mean(df$Accept) -- 2.18.1