diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 02114b853e79d38f0afeb6430936fdfce93fe015..45bac8c03d624aec98d839451a891733fed1f72c 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -4,40 +4,20 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "# toy_notebook_fr" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "# March 28, 2019" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "**1 À propos du calcul de** $\\pi$ " - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "**1.1 En demandant à la lib maths**" + "# À propos du calcul de $\\pi$" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ + "## En demandant à la lib maths\n", "mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut approximativement " ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 1, + "execution_count": 7, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -49,7 +29,7 @@ } ], "source": [ - "from math import * \n", + "from math import *\n", "print(pi)" ] }, @@ -57,19 +37,18 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "**1.2 En utilisant la méthodé des aiguilles de Buffon**" + "## En utilisant la méthodé des aiguilles de Buffon\n", + "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__: " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, - "source": [ - "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation:** " - ] + "source": [] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 2, + "execution_count": 8, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -78,13 +57,13 @@ "3.128911138923655" ] }, - "execution_count": 2, + "execution_count": 8, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ - "import numpy as np \n", + "import numpy as np\n", "np.random.seed(seed=42)\n", "N = 10000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", @@ -96,19 +75,13 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "**1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface**" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P\\left[ X^2 + Y^2 \\leq 1\\right] = \\pi /4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait: " + "## 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[ X^2 + Y^2 \\leq 1] = \\pi /4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 3, + "execution_count": 9, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -125,13 +98,13 @@ } ], "source": [ - "%matplotlib inline \n", - "import matplotlib.pyplot as plt \n", + "%matplotlib inline\n", + "import matplotlib.pyplot as plt\n", "np.random.seed(seed=42)\n", "N = 1000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "accept = (x*x+y*y)<=1\n", + "accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "reject = np.logical_not(accept)\n", "\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n", @@ -144,12 +117,12 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d'obtenir une approxiamtion (pas terrible de $\\pi$ en comptant de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: " + "Il est alors aisé d'obtenir une approxiamtion (pas terrible de $\\pi$ en comptant de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 4, + "execution_count": 10, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -158,7 +131,7 @@ "3.112" ] }, - "execution_count": 4, + "execution_count": 10, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" }