From 9ba7011e57cbaa6e3850b6a7ab9953bd98633176 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yuna Date: Thu, 10 Oct 2024 11:49:11 -0400 Subject: [PATCH] final version --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 34 ++++++++------------------------ 1 file changed, 8 insertions(+), 26 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index a12c4e2..0161b9d 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,7 +1,7 @@ --- -title: "Apropos du calcul de pi" -author: "Arnaud Legrand" -date: "125 juin 2018" +title: "À propos du calcul de pi" +author: "*Arnaud Legrand*" +date: "*25 juin 2018*" output: html_document --- @@ -10,33 +10,12 @@ output: html_document knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` -## Quelques explications - -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . - -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: - -```{r cars} -summary(cars) -``` - -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: - -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) -``` - -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. - -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. - -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. - ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m'indique que pi vaut *approximativement* +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* ```{r} pi ``` + ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : ```{r} @@ -46,6 +25,7 @@ x=runif(N) theta=pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` + ## Avec un argument"fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivent illustre ce fait: ```{r} @@ -56,6 +36,8 @@ df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` + + Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1: ```{r} 4*mean(df$Accept) -- 2.18.1