Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement
+Mon ordinateur m’indique que \(\pi\) vaut approximativement
pi## [1] 3.141593Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1) $ et \(Y∼U(0,1)\) alors \(P[X^{2}+Y{2}≤1]=π/4\) (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait:
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $XU(0,1) $ et \(Y\sim U(0,1)\) alors \(P[X^{2}+Y{2}≤1]=\pi/4\) (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait:
set.seed(42)
N = 1000
df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))