From ec6e665ffcf18167789809224ae0084fdd5d6962 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: ebf5bc0a346108dac060a0673cebd35a Date: Mon, 8 Feb 2021 13:18:49 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 8 ++++---- 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index af23c72..d227421 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -12,13 +12,13 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* ```{r } pi``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la *méthode* des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme *approximation* +Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** ```{r} set.seed(42) @@ -31,7 +31,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ## Avec un argument “fréquentiel” de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ -et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: +et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: ```{r} set.seed(42) @@ -42,7 +42,7 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X2+Y2$ +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: -- 2.18.1