diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index 192c572d372a4fcc225a2c929ad99423c0b4ea94..4eeda906113b48422305b666dd87fe7a76455257 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,8 +1,5 @@
-#+TITLE: À propos du calcul de \pi
-#+AUTHOR: Raymond Chavasse
-#+DATE: 10/04/2020
+#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
@@ -11,13 +8,14 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
-* En demandant à la lib maths
+#+PROPERTY: header-args :session :export both
-Mon ordinateur m'indique que \pi vaut approximativement:
+* En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement:
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session "python" :exports both
from math import *
-print(pi)
+pi
#+end_src
#+RESULTS:
@@ -25,24 +23,24 @@ print(pi)
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation*:
-
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
+#+begin_src python :results value :session "python" :exports both
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
-print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N))
+2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
#+end_src
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
-X \sim \cup(0,1) et Y \sim \cup(0,1) alors P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4 (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
+$X\sim \cup(0,1)$ et $Y\sim \cup(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4$ (voir
+[[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
-#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both
+#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
@@ -59,17 +57,17 @@ ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.set_aspect('equal')
plt.savefig(matplot_lib_filename)
-matplot_lib_filename
+print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en
-comptant combien de fois, en moyenne, /X² + Y²/ est inférieur à 1 :
+comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results output :session "python" :exports both
4*np.mean(accept)
#+end_src
#+RESULTS:
-
\ No newline at end of file
+