From 102bbedeaf7f2e905ad934aa75566fabfbf35c43 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: ec11d4f067cc23c820aa71cb097f43d4 Date: Fri, 10 Apr 2020 20:29:03 +0000 Subject: [PATCH] Update-2 --- .../exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org | 34 +++++++++---------- 1 file changed, 16 insertions(+), 18 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org index 192c572..4eeda90 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org @@ -1,8 +1,5 @@ -#+TITLE: À propos du calcul de \pi -#+AUTHOR: Raymond Chavasse -#+DATE: 10/04/2020 +#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ #+LANGUAGE: fr -# #+PROPERTY: header-args :eval never-export #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: @@ -11,13 +8,14 @@ #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: -* En demandant à la lib maths +#+PROPERTY: header-args :session :export both -Mon ordinateur m'indique que \pi vaut approximativement: +* En demandant à la lib maths +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement: -#+begin_src python :results output :session :exports both +#+begin_src python :results value :session "python" :exports both from math import * -print(pi) +pi #+end_src #+RESULTS: @@ -25,24 +23,24 @@ print(pi) * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation*: - -#+begin_src python :results output :session :exports both +Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : +#+begin_src python :results value :session "python" :exports both import numpy as np np.random.seed(seed=42) N = 10000 x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) -print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)) +2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N) #+end_src * Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si -X \sim \cup(0,1) et Y \sim \cup(0,1) alors P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4 (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : +$X\sim \cup(0,1)$ et $Y\sim \cup(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4$ (voir +[[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : -#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both +#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both import matplotlib.pyplot as plt np.random.seed(seed=42) @@ -59,17 +57,17 @@ ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) ax.set_aspect('equal') plt.savefig(matplot_lib_filename) -matplot_lib_filename +print(matplot_lib_filename) #+end_src #+RESULTS: Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en -comptant combien de fois, en moyenne, /X² + Y²/ est inférieur à 1 : +comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : -#+begin_src python :results output :session :exports both +#+begin_src python :results output :session "python" :exports both 4*np.mean(accept) #+end_src #+RESULTS: - \ No newline at end of file + -- 2.18.1