From c1d2a0685d8ac835092354732e10dede9de27d98 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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 <ec6c2d38b7cace4ce8fa0c82ca665c1e@app-learninglab.inria.fr>
Date: Wed, 8 Dec 2021 18:23:27 +0000
Subject: [PATCH] Exo 2

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 .../exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org   | 66 ++++++++++++++++++-
 1 file changed, 63 insertions(+), 3 deletions(-)

diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index c7157ba..867df06 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,9 +1,68 @@
-#+TITLE:  Votre titre
-#+AUTHOR: Votre nom
-#+DATE:   La date du jour
+#+TITLE:  À propos du calcul de \pi
+#+AUTHOR: GNIBGA Wedan Emmnanuel
+#+DATE:   08/12/2021
 #+LANGUAGE: fr
 # #+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
+* 1 En demandant à la lib maths
+
+Mon ordinateur m'indique que \pi vaut approximativement :
+
+#+begin_src python :results output :session :exports both
+from math import *
+pi
+#+end_src
+
+#      #+RESULTS:
+#  : 3.141592653589793
+
+* 2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+
+Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
+
+#+begin_src python :results output :session :export both
+import numpy as np
+np.random.seed(seed=42)
+N = 10000
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
+2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
+#+end_src
+
+#+results:
+: 3.12891113892
+
+* 3 Avec un argument "fréquentiel" de surface
+
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X^2+Y^2 ≤ 1]=\pi/4 (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
+
+
+#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./exemple.png" :exports results
+
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+np.random.seed(seed=42)
+N = 1000
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+
+accept = (x*x+y*y) <= 1
+reject = np.logical_not(accept)
+
+fig, ax = plt.subplots(1)
+ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.set_aspect('equal')
+
+plt.savefig(matplot_lib_filename)
+print(matplot_lib_filename)
+
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+[[file:./exemple.png]]
+
+
 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
 #+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
@@ -91,3 +150,4 @@ faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
 
 Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
 informations et les remplacer par votre document computationnel.
+
-- 
2.18.1