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module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org

 #+TITLE:  À propos du calcul de \pi
 #+AUTHOR: Konrad Hinsen
-#+DATE:   <2025-03-12 mer.>
+#+DATE:   <2019-03-28 Thu 11:06>
 #+LANGUAGE: fr
+#+OPTIONS: toc:t num:t
 #+PROPERTY: header-args :eval never-export
+#+PROPERTY: header-args :exports both
+#+PROPERTY: header-args :session session
 
 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
@@ -11,100 +14,11 @@
 #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
 #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
 
-* Quelques explications
-
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
-
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
-
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
-python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
-
-#+begin_src python :results output :exports both
-print("Hello world!")
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-: Hello world!
-
-Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-import numpy
-x=numpy.linspace(-15,15)
-print(x)
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-#+begin_example
-[-15.         -14.3877551  -13.7755102  -13.16326531 -12.55102041
- -11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082  -9.48979592
-  -8.87755102  -8.26530612  -7.65306122  -7.04081633  -6.42857143
-  -5.81632653  -5.20408163  -4.59183673  -3.97959184  -3.36734694
-  -2.75510204  -2.14285714  -1.53061224  -0.91836735  -0.30612245
-   0.30612245   0.91836735   1.53061224   2.14285714   2.75510204
-   3.36734694   3.97959184   4.59183673   5.20408163   5.81632653
-   6.42857143   7.04081633   7.65306122   8.26530612   8.87755102
-   9.48979592  10.10204082  10.71428571  11.32653061  11.93877551
-  12.55102041  13.16326531  13.7755102   14.3877551   15.        ]
-#+end_example
-
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
-import matplotlib.pyplot as plt
-
-plt.figure(figsize=(10,5))
-plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
-plt.tight_layout()
-
-plt.savefig(matplot_lib_filename)
-print(matplot_lib_filename)
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-[[file:./cosxsx.png]]
-
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
-
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
-
-Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
-faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
-
-Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
-informations et les remplacer par votre document computationnel.
-
-* TODO avant d'exporter
-- [ ] supprimer le titre d'explications
-- [ ] enlever les print()
-- [ ] changer la date Created: 2019-03-28 Thu 11:06
-- [ ] la question de [[http://validator.w3.org/check?uri=referer][Validate]]
-- [ ] commit et push le plot
-
 * En demandant à la lib maths
 Mon ordinateur m'indique que \pi vaut /approximativement/:
-#+BEGIN_SRC python :results output :exports both :session ma-session
+#+BEGIN_SRC python
 from math import *
 pi
-print(pi)
 #+END_SRC
 
 #+RESULTS:
@@ -112,21 +26,21 @@ print(pi)
 
 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
-#+BEGIN_SRC python :results output :exports both :session ma-session
+#+BEGIN_SRC python
 import numpy as np
 np.random.seed(seed=42)
 N = 10000
 x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
 theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
-print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N))
+2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
 #+END_SRC
 
 #+RESULTS:
 : 3.128911138923655
 
 * Avec un argument "fréquentiel" de surface
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si \(X \sim U(0,1)) et \(Y \sim U(0,1)) alors \(P[X²+Y²\leq1]=\pi/4) (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : 
-#+BEGIN_SRC python :results output :exports both :session ma-session
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si \(X \sim U(0,1)\)  et \(Y \sim U(0,1)\) alors \(P[X²+Y²\leq1]=\pi/4\) (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
+#+BEGIN_SRC python :results file output :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png")
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 np.random.seed(seed=42)
@@ -147,9 +61,14 @@ print(matplot_lib_filename)
 #+END_SRC
 
 #+RESULTS:
+[[file:/tmp/babel-3yj5Cw/figureMmK9Ox.png]]
 
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \pi en comptant combien de fois, en moyenne, =insérer formule de maths= est inférieur à 1 :
-#+BEGIN_SRC python :results output :exports both
+
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \pi en comptant combien de fois, en moyenne, \(X^{2} + Y^{2}\) est inférieur à 1 :
+#+BEGIN_SRC python
 4*np.mean(accept)
 #+END_SRC
 
+#+RESULTS:
+: 3.112
+