From fd6860c7fe992f0520ce18e204fefdbf266a9da7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: JanJ Date: Mon, 6 Dec 2021 14:20:24 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Deuxieme=20tentative=20de=20resolution=20de=20l?= =?UTF-8?q?'exercice=201=20du=20module=202.=20Je=20n'ai=20pas=20change=20l?= =?UTF-8?q?es=20apostrophes,=20et=20je=20suis=20rest=C3=A9=20avec=20l'usag?= =?UTF-8?q?e=20des=20asterisques=20pour=20les=20italiques=20et=20le=20text?= =?UTF-8?q?e=20gras.?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 17 +++++++++++------ 1 file changed, 11 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index b208f57..5b246e4 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -5,13 +5,17 @@ date: "25 juin 2018" output: html_document --- -## En demandant à la lib maths +```{r setup, include=FALSE} +knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) +``` -Mon ordinateur m’indique que $π$ vaut *approximativement* +## En demandant à la lib maths +Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement* -```{r setup, include=TRUE} +```{r cars} pi ``` + ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : @@ -24,8 +28,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ``` ## Avec un argument “fréquentiel” de surface - -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1]= \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r} set.seed(42) @@ -36,8 +39,10 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $π$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: + +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $π$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} 4*mean(df$Accept) ``` + -- 2.18.1