diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 538050f1f1923d105c43a642df4012753d5277a8..aeb124c7fab9e4aa7fdbf4f87e67946f5fba8559 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,5 +1,5 @@ --- -title: "A propos du calcul de pi" +title: "À propos du calcul de pi" author: "Martin DAVY" date: "13 décembre 2021" output: html_document @@ -11,13 +11,13 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` -# En demandant à la lib maths +## En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* ```{r} pi ``` -# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon +## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon) , on obtiendrait comme **approximation**: ```{r} @@ -28,7 +28,7 @@ theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -# Avec un argument "fréquentiel" de surface +## Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4]$ (voir [méthode de Monte Carlo sur wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.html b/module2/exo1/toy_document_fr.html index a8ccf3939ac36213993a6caaa52374631a8bd743..131bc9dbe1b903a202bbbc7d89a0896b13c6df22 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.html +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.html @@ -12,7 +12,7 @@ -A propos du calcul de pi +À propos du calcul de pi @@ -164,21 +164,21 @@ pre code { -

A propos du calcul de pi

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À propos du calcul de pi

Martin DAVY

13 décembre 2021

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En demandant à la lib maths

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En demandant à la lib maths

Mon ordinateur m’indique que \(\pi\) vaut approximativement

pi
## [1] 3.141593
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En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

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En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon

Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon , on obtiendrait comme approximation:

set.seed(42)
 N = 100000
@@ -187,8 +187,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
## [1] 3.14327
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Avec un argument “fréquentiel” de surface

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Avec un argument “fréquentiel” de surface

Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si \(X \sim U(0,1)\) et \(Y \sim U(0,1)\) alors \(P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4]\) (voir méthode de Monte Carlo sur wikipédia). Le code suivant illustre ce fait:

set.seed(42)
 N = 1000