Version2

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -4,14 +4,21 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "# À propos du calcul de $\\pi$\n",
+    "# À propos du calcul de $\\pi$\n"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "\n",
     "## En demandant à la lib maths\n",
     "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 25,
+   "execution_count": 29,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -32,12 +39,12 @@
    "metadata": {},
    "source": [
     "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
-    "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :\n"
+    "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 26,
+   "execution_count": 30,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -46,7 +53,7 @@
        "3.128911138923655"
       ]
      },
-     "execution_count": 26,
+     "execution_count": 30,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -54,9 +61,9 @@
    "source": [
     "import numpy as np\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
-    "N=10000\n",
-    "x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
-    "theta=np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+    "N = 10000\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
     "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
    ]
   },
@@ -65,12 +72,12 @@
    "metadata": {},
    "source": [
     "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
-    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ~ $\\cup$(0, 1) et Y ~ $\\cup$(0, 1) alors P[$X^2$ + $Y^2$ $\\leq$ 1] = $\\pi$/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 27,
+   "execution_count": 31,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -89,13 +96,16 @@
    "source": [
     "%matplotlib inline \n",
     "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
-    "N=1000\n",
-    "x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
-    "y=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
-    "accept=(x*x+y*y)<=1\n",
-    "reject=np.logical_not(accept)\n",
-    "fig, ax=plt.subplots(1)\n",
+    "N = 1000\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "\n",
+    "accept = (x*x+y*y)<=1\n",
+    "reject = np.logical_not(accept)\n",
+    "\n",
+    "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
     "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
     "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
     "ax.set_aspect('equal')"
@@ -105,12 +115,12 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,en moyenne, \t$X^2$ + $Y^2$ est inférieur à 1 :"
+    "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2$ + $Y^2$ est inférieur à 1 :"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 28,
+   "execution_count": 32,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -119,7 +129,7 @@
        "3.112"
       ]
      },
-     "execution_count": 28,
+     "execution_count": 32,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }