From f9091bb957d800ab8be899d98965acf4563403ff Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: fun-MOOC-ed Date: Tue, 11 Aug 2020 16:09:20 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?corrections=20de=20syntaxe=20apr=C3=A8s=20compa?= =?UTF-8?q?raison=20avec=20solution?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 16 ++++++++-------- 1 file changed, 8 insertions(+), 8 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index f694aab..e32a0bf 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -10,15 +10,15 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que \(\pi\) vaut *approximativement* +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* -```{r pi, include=TRUE} +```{r} pi ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -```{r, include=TRUE} +```{r} set.seed(42) N = 100000 x = runif(N) @@ -26,10 +26,10 @@ theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -## Avec un argument “fréquentiel” de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si \(X∼U(0,1)\) et \(Y∼U(0,1)\) alors \(P[X^2+Y^2≤1]=\pi/4\) (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: +## Avec un argument "fréquentiel" de surface +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: -```{r, include=TRUE} +```{r} set.seed(42) N = 1000 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) @@ -38,8 +38,8 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de \(\pi\) en comptant combien de fois, en moyenne, \(X^2+Y^2\) est inférieur à 1: +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: -```{r, include=TRUE} +```{r} 4*mean(df$Accept) ``` \ No newline at end of file -- 2.18.1