diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 202b62ba294e612983d9cd8ae504fc77589499a2..ceb6024488991513923085ae472676a5f938bb0f 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -4,36 +4,72 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "toy_notebook_fr\n", - "===============\n", - "\n", - "March 28, 2019\n", - "----------------------\n", - "\n", - "# À propos du calcul de pi\n", + "# À propos du calcul de π\n", "\n", "## En demandant à la lib maths\n", "\n", - "Mon ordinateur m'indique que pi vaut _approximativement_" + "Mon ordinateur m'indique que π vaut _approximativement_" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 4, + "execution_count": 8, "metadata": {}, "outputs": [ { - "ename": "IndentationError", - "evalue": "unexpected indent (, line 2)", - "output_type": "error", - "traceback": [ - "\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m2\u001b[0m\n\u001b[0;31m print(pi)\u001b[0m\n\u001b[0m ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mIndentationError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m unexpected indent\n" + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "3.141592653589793\n" ] } ], "source": [ "from math import *\n", - " print(pi)" + "print(pi)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", + "\n", + "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 9, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "3.128911138923655" + ] + }, + "execution_count": 9, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "import numpy as np\n", + "np.random.seed(seed=42)\n", + "N = 10000\n", + "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", + "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", + "\n", + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si *X ∼ U*(0, 1) et *Y ∼ U*(0,1) alors *P[X² + Y² ≤ 1] = π/4* (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" ] }, {