diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index c674760d9473a9bac8c6abe6c3bb4e9d74d7e95e..51e2dfb1838f4913e8d63b1fe966be55742bc3c2 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -41,7 +41,6 @@ ] }, { - "attachments": {}, "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ @@ -50,14 +49,37 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 9, + "execution_count": 13, "metadata": { - "hideCode": true + "hideCode": false }, - "outputs": [], + "outputs": [ + { + "data": { + "text/plain": [ + "3.128911138923655" + ] + }, + "execution_count": 13, + "metadata": {}, + "output_type": "execute_result" + } + ], + "source": [ + "import numpy as np\n", + "np.random.seed(seed=42)\n", + "N = 10000\n", + "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", + "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, "source": [ - "\n", - "import numpy as np" + "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2 \\leq 1]=\\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π)). Le code suivant illustre ce fait :" ] }, {