From 91500db64aea79960b8b1f47a0e03fc7ff013356 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Laurie Favieres Date: Sat, 3 Dec 2022 20:01:18 +0100 Subject: [PATCH] essai4 --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 7 ++++--- 1 file changed, 4 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 3b597a6..b51e84e 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -11,12 +11,12 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ## En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* + ```{r cars} pi ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon - Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : ```{r} @@ -27,8 +27,8 @@ theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -# Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : +## Avec un argument "fréquentiel" de surface +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r} set.seed(42) @@ -39,6 +39,7 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` + Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} -- 2.18.1