diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R.Rmd b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R.Rmd deleted file mode 100644 index 32471af2c50d8c7ed830ace9886947b0fbfbfdb7..0000000000000000000000000000000000000000 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R.Rmd +++ /dev/null @@ -1,50 +0,0 @@ ---- -title: "À propos du calcul de pi" -author: "Hélène Raynal" -date: "2 avril 2020" -output: html_document ---- - - -## En demandant à la lib maths - -Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement - -```{r cars} -pi -``` - -## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon - -Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : - -```{r } -set.seed(42) -N = 100000 -x = runif(N) -theta = pi/2*runif(N) -2/(mean(x+sin(theta)>1)) -``` - -## Avec un argument “fréquentiel” de surface - -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si -$X \sim U(0,1)$ et -$Y \sim U(0,1)$ alors -$P[X^{2} + Y^{2} \le 1]= \pi /4$ -(voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait: - -```{r } -set.seed(42) -N = 1000 -df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) -df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) -library(ggplot2) -ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() -``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X{2}+Y{2}$ est inférieur à 1: - - -```{r } -4*mean(df$Accept) -``` \ No newline at end of file diff --git a/module2/exo2/.gitkeep b/module2/exo2/.gitkeep new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..e69de29bb2d1d6434b8b29ae775ad8c2e48c5391