diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 53da56821afb3f6df323a9e5182f93506228e737..05decfafce8e3697d75b45aacdac94fff0915aff 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -5,11 +5,13 @@ date: "13 janvier 2021" output: html_document --- +```{r setup, include=FALSE} +knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) +``` ## En demandant à la lib maths - Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* -```{r} +```{r cars} pi ``` @@ -25,13 +27,11 @@ x = runif(N) theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` - ## Avec un argument “fréquentiel” de surface - Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors -$P[X^{2} + Y^{2} \le 1]= \pi /4$ +$P[X^{2} + Y^{2} \leq 1]= \pi /4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait: ```{r } @@ -43,7 +43,7 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1: +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1: ```{r }