diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr
index b4f6f824857ac9bdf67088a3fdd26faa5745a1cc..b368a470a8c1e1b2abc9da81a98cd9706f0c53d6 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr
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@@ -1,53 +1,59 @@
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-title: "À propos du calcul de pi"
-auteur : EvaC
+title: "On the computation of pi"
+auteur : Meiling WU
output: html_notebook
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-```{r setup, include=FALSE}
-knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
-```
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD:
-## En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
+#+PROPERTY: header-args :session :exports both
-```{r cars}
-pi
-*3.141592653589793*
+* Asking the maths library
+My computer tells me that $\pi$ is /approximatively/
-```
+#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
+pi
+#+end_src
-## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec le __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
+#+RESULTS:
+: [1] 3.141593
-```{r}
+* Buffon's needle
+Applying the method of [[https://en.wikipedia.org/wiki/Buffon%2527s_needle_problem][Buffon's needle]], we get the *approximation*
+
+#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
set.seed(42)
N = 100000
x = runif(N)
theta = pi/2*runif(N)
2/(mean(x+sin(theta)>1))
-_3.12891113892_
-```
+#+end_src
+
+#+RESULTS:
+: [1] 3.14327
-# Avec un argument “fréquentiel” de surface
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
-$X \sim U(0,1)$ et
-$Y \sim U(0,1)$ alors
-$P[X^{2} + Y^{2} \leq 1]= \pi /4$
-(voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:
+* Using a surface fraction argument
+A method that is easier to understand and does not make use of the $\sin$ function is based on the fact that if $X\sim U(0,1)$ and $Y\sim U(0,1)$, then $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (see [[https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method]["Monte Carlo method" on Wikipedia]]). The following code uses this approach:
-```{r}
+#+begin_src R :results output graphics :file figure_pi_mc1.png :exports both :width 600 :height 400 :session *R*
set.seed(42)
N = 1000
df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
library(ggplot2)
ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
-```
-
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1:
+#+end_src
+#+RESULTS:
+[[file:figure_pi_mc1.png]]
-```{r }
+It is then straightforward to obtain a (not really good) approximation to $\pi$ by counting how many times, on average, $X^2 + Y^2$ is smaller than 1:
+#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
4*mean(df$Accept)
-3.1120000000000001
-```
+#+end_src
+
+
+#+RESULTS:
+: [1] 3.156