title: "Module 3 Paradoxe de simpson"
author: "Auriane Mens"
date: "2025-11-16"
output: html_document
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  markdown: 
    wrap: 72
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```

# *Question 1* 

#Nombres total de femmes vivanteset décédées sur la période en
fonction des habitudes liés au tabagisme library(dplyr) data \<-
read.csv("C:/Users/auria/OneDrive - Institut Catholique de
Lille/Bureau/Subject6_smoking.csv") head(data) summary(data)

# Filtrer les femmes concernées

dataF \<- data %\>% filter(Smoker %in% c("Yes", "No")) head(dataF)

# Tableau croisé

table_smoke \<- table(dataF$Smoker, dataF$Status) colnames(table_smoke)
\<- c("Dead", "Alive") \# Renommer pour plus de clarté

# Ajouter une colonne Total

table_smoke \<- cbind(table_smoke, Total = rowSums(table_smoke))
table_smoke

# Transformer en data frame pour plus de clarté

table_smoke_df \<- data.frame( Smoker = rownames(table_smoke), Dead =
table_smoke[, "Dead"], Alive = table_smoke[, "Alive"] )

# Calculer le taux de mortalité

table_smoke_df$Mortality_Rate <- table_smoke_df$Dead /
table_smoke_df\$Total table_smoke_df library(ggplot2)

# Ajouter Total et taux de mortalité

table_smoke_df$Total <- table_smoke_df$Dead + table_smoke_df$Alive
table_smoke_df$Mortality_Rate \<-
table_smoke_df$Dead / table_smoke_df$Total

table_smoke_df

#Graphique

library(ggplot2)

ggplot(table_smoke_df, aes(x = Smoker, y = Mortality_Rate, fill =
Smoker)) + geom_bar(stat = "identity") + ylab("Taux de mortalité sur 20
ans") + xlab("Tabagisme") + ggtitle("Taux de mortalité selon le
tabagisme") + scale_fill_manual(values=c("red", "green")) +
theme_minimal()

#Le résultat est surprenant car le taux de mortalité est légèrement plus élevé chez les fumeurs que chez les non fumeurs. Il n'ya pas beaucoup de diffrences. 

#*Question 2*

# Créer des classes d'âge
dataF$AgeClass <- cut(
  dataF$Age,
  breaks = c(18, 34, 54, 64, Inf),
  labels = c("18-34", "35-54", "55-64", "65+"),
  right = TRUE
)

# Vérifier
table(dataF$AgeClass)

# Tableau croisé
table_age <- as.data.frame(ftable(dataF$Smoker, dataF$AgeClass, dataF$Status))
colnames(table_age) <- c("Smoker", "AgeClass", "Status", "Freq")

# Séparer Dead et Alive
library(dplyr)
library(tidyr)
table_summary <- table_age %>%
  tidyr::pivot_wider(names_from = Status, values_from = Freq, values_fill = 0) %>%
  mutate(
    Total = Alive + Dead,
    Mortality_Rate = Dead / Total
  )

table_summary

#Graphique du taux e mortalité par âge et par tabagime 
library(ggplot2)

ggplot(table_summary, aes(x = AgeClass, y = Mortality_Rate, fill = Smoker)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "dodge") +
  ylab("Taux de mortalité sur 20 ans") +
  xlab("Classe d'âge") +
  ggtitle("Taux de mortalité selon le tabagisme et l'âge") +
  scale_fill_manual(values=c("red", "green")) +
  theme_minimal()

#Explication du paradoxe
#Globalement, les fumeuses ont un taux de mortalité plus élevé, comme montré précédemment. Cependant, stratifié par âge : les fumeuses peuvent avoir un taux de mortalité inférieur à celui des non-fumeuses dans chaque tranche. Cela s'explique par le fait que les fumeuses sont souvent plus jeunes dans l'échantillon.Les non-fumeuses incluent proportionnellement plus de femmes âgées, donc plus à risque de décès.

# *Question 3*

#Régression logistiqu
#Création de la variable Death 
dataF$Death <- ifelse(dataF$Status == "Dead", 1, 0)

# Fumeuses
smokers <- dataF %>% filter(Smoker == "Yes")
model_smokers <- glm(Death ~ Age, data = smokers, family = binomial)

# Non-fumeuses
nonsmokers <- dataF %>% filter(Smoker == "No")
model_nonsmokers <- glm(Death ~ Age, data = nonsmokers, family = binomial)

summary(model_smokers)
summary(model_nonsmokers)

library(ggplot2)

# Préparer les données pour les prédictions
age_range <- data.frame(Age = seq(min(dataF$Age), max(dataF$Age), length.out = 100))

# Prédictions pour fumeuses
age_range$Death_smokers <- predict(model_smokers, newdata = age_range, type = "response")

# Prédictions pour non-fumeuses
age_range$Death_nonsmokers <- predict(model_nonsmokers, newdata = age_range, type = "response")

# Transformer en long format pour ggplot
library(tidyr)
age_plot <- age_range %>%
  pivot_longer(cols = c(Death_smokers, Death_nonsmokers),
               names_to = "Group", values_to = "Death_Prob") %>%
  mutate(Group = ifelse(Group == "Death_smokers", "Smokers", "Non-smokers"))

# Graphique
ggplot(age_plot, aes(x = Age, y = Death_Prob, color = Group)) +
  geom_line(size = 1) +
  ylab("Probabilité de décès sur 20 ans") +
  xlab("Âge initial") +
  ggtitle("Régression logistique : probabilité de décès selon l'âge et le tabagisme") +
  scale_color_manual(values = c("red", "green")) +
  theme_minimal()

#Discussion 
#La probabilité de décès augmente avec l’âge dans les deux groupes, comme attendu. #À âge égal, les fumeuses ont toujours une probabilité de décès plus élevée que les non-fumeuses, ce qui confirme la nocivité du tabagisme.Cette approche évite le biais du paradoxe de Simpson, car elle compare les individus à âge égal au lieu de faire des regroupements arbitraires. A noter selon le graphique que cette tendance s'inverse à partir d'un certains âge, notamment du à d'autres multiples facteurs.