Commit 4307febc authored by Lucie Leonarski's avatar Lucie Leonarski

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......@@ -36,10 +36,11 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
#+end_src
#+RESULTS:
:
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq 1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./random_uniform_pi.png" :exports results
import matplotlib.pyplot as plt
......@@ -63,10 +64,10 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
[[File:random_uniform_pi.png]]
[[file:random_uniform_pi.png]]
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X^2+Y^2 est inférieur à 1 :
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $π$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
#+begin_src python :results output :session :exports both
4*np.mean(accept)
......
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