Retouches

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"# À propos du calcul de $\\pi$\n", "# À propos du calcul de $\\pi$"
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"## En demandant à la lib maths\n", "## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut _approximativement_" "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
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"source": [ "source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon" "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
] "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
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"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
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], ],
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"import numpy as np\n", "import numpy as np\n",
"np.random.seed(42)\n", "np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 10000\n", "N = 10000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
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"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface" "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
] "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
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"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0, 1)$ et $Y \\sim U(0, 1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
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...@@ -102,7 +96,7 @@ ...@@ -102,7 +96,7 @@
"%matplotlib inline\n", "%matplotlib inline\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n",
"\n", "\n",
"np.random.seed(42)\n", "np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 1000\n", "N = 1000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
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"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :" "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
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