test4

parent 25b67314
...@@ -19,7 +19,8 @@ ...@@ -19,7 +19,8 @@
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 1, "execution_count": 1,
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...@@ -40,7 +41,7 @@ ...@@ -40,7 +41,7 @@
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"source": [ "source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation**:" "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation**:"
] ]
}, },
{ {
...@@ -76,7 +77,7 @@ ...@@ -76,7 +77,7 @@
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"source": [ "source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:" "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:"
] ]
}, },
{ {
...@@ -106,10 +107,10 @@ ...@@ -106,10 +107,10 @@
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"\n", "\n",
"accept=(x*x+y*y)<=1\n", "accept = (x*x+y*y)<=1\n",
"reject=np.logical_not(accept)\n", "reject = np.logical_not(accept)\n",
"\n", "\n",
"fig, ax=plt.subplots(1)\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
"ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.set_aspect('equal')" "ax.set_aspect('equal')"
...@@ -119,13 +120,15 @@ ...@@ -119,13 +120,15 @@
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {},
"source": [ "source": [
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1:" "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1:"
] ]
}, },
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"cell_type": "code", "cell_type": "code",
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...@@ -144,7 +147,7 @@ ...@@ -144,7 +147,7 @@
} }
], ],
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"celltoolbar": "Edit Metadata", "celltoolbar": "Hide code",
"kernelspec": { "kernelspec": {
"display_name": "Python 3", "display_name": "Python 3",
"language": "python", "language": "python",
......
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