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...@@ -43,7 +43,7 @@ ...@@ -43,7 +43,7 @@
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 2, "execution_count": 5,
"metadata": {}, "metadata": {},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
...@@ -52,27 +52,34 @@ ...@@ -52,27 +52,34 @@
"3.128911138923655" "3.128911138923655"
] ]
}, },
"execution_count": 2, "execution_count": 5,
"metadata": {}, "metadata": {},
"output_type": "execute_result" "output_type": "execute_result"
} }
], ],
"source": [ "source": [
"import numpy as np\n", "import numpy as np\n",
"np.random.seed(42)\n", "np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 10000\n", "N = 10000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
"2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)" "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
] ]
}, },
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {},
"source": [ "source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel de suface\"\n", "## Avec un argument \"fréquentiel\" de suface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
"sinus se base sur le fait que si X ∼ U ( 0,1 ) et Y ∼ U ( 0,1 ) alors P [ X 2 + Y 2 ≤ 1 ] = π/4 (voir\n", "sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir\n",
"[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
] ]
}, },
......
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