"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
...
...
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"metadata": {},
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
"sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $\\Upsilon \\sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + \\Upsilon^2 \\leq 1] = \\pi / 4$ (voir [Méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:"
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $\\Upsilon \\sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + \\Upsilon^2 \\leq 1] = \\pi / 4$ (voir [Méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:"
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"source": [
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n",
"en moyenne, $X^2 + \\Upsilon^2$ est inférieur à $1$ :"
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + \\Upsilon^2$ est inférieur à $1$ :"
