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parent 6daf6b2a
...@@ -3,7 +3,8 @@ ...@@ -3,7 +3,8 @@
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": { "metadata": {
"hideCode": false "hideCode": false,
"hidePrompt": false
}, },
"source": [ "source": [
"# À propos du calcul de $\\pi$" "# À propos du calcul de $\\pi$"
...@@ -11,7 +12,10 @@ ...@@ -11,7 +12,10 @@
}, },
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {
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"hidePrompt": false
},
"source": [ "source": [
"## En demandant à la lib maths\n", "## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*" "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
...@@ -42,6 +46,7 @@ ...@@ -42,6 +46,7 @@
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": { "metadata": {
"hideCode": false,
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}, },
"source": [ "source": [
...@@ -79,7 +84,10 @@ ...@@ -79,7 +84,10 @@
}, },
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {
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},
"source": [ "source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
...@@ -88,7 +96,10 @@ ...@@ -88,7 +96,10 @@
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 4, "execution_count": 4,
"metadata": {}, "metadata": {
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},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
"data": { "data": {
...@@ -123,7 +134,10 @@ ...@@ -123,7 +134,10 @@
}, },
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [ "source": [
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
] ]
...@@ -131,7 +145,10 @@ ...@@ -131,7 +145,10 @@
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 5, "execution_count": 5,
"metadata": {}, "metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
"data": { "data": {
...@@ -151,13 +168,17 @@ ...@@ -151,13 +168,17 @@
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": null, "execution_count": null,
"metadata": {}, "metadata": {
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"hidePrompt": false
},
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"source": [] "source": []
} }
], ],
"metadata": { "metadata": {
"celltoolbar": "Hide code", "celltoolbar": "Hide code",
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"kernelspec": { "kernelspec": {
"display_name": "Python 3", "display_name": "Python 3",
"language": "python", "language": "python",
......
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