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......@@ -3,7 +3,8 @@
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"hideCode": false
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [
"# À propos du calcul de $\\pi$"
......@@ -11,7 +12,10 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [
"## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
......@@ -42,6 +46,7 @@
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [
......@@ -79,7 +84,10 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
......@@ -88,7 +96,10 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"metadata": {},
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [
{
"data": {
......@@ -123,7 +134,10 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"source": [
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
]
......@@ -131,7 +145,10 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"metadata": {},
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [
{
"data": {
......@@ -151,13 +168,17 @@
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [],
"source": []
}
],
"metadata": {
"celltoolbar": "Hide code",
"hide_code_all_hidden": false,
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
......
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