Exercice fait, mais bizarrement le knit ne fonctionne pas...

module2/exo5/exo5_fr.Rmd

@@ -93,6 +93,16 @@ plot(tempv,rmv,type="l",ylim=c(0,1))
 points(data=data, Malfunction/Count ~ Temperature)
 ```
 
+Ajout d'une courbe ggplot pour visualiser l'intervalle de confiance.
+
+```{r}
+ggplot(data, aes(x = Temperature, y = Malfunction/Count)) + geom_point(alpha = .3, size = 3) +
+  theme_bw() + 
+  geom_smooth(method = "glm", method.args = list(family = "binomial")) + xlim(50,80)
+```
+
+
+
 Comme on pouvait s'attendre au vu des données initiales, la
 température n'a pas d'impact notable sur la probabilité d'échec des
 joints toriques. Elle sera d'environ 0.2, comme dans les essais
@@ -122,3 +132,86 @@ fiasco, l'analyse précédente comporte (au moins) un petit
 problème... Saurez-vous le trouver ? Vous êtes libre de modifier cette
 analyse et de regarder ce jeu de données sous tous les angles afin
 d'expliquer ce qui ne va pas.
+
+
+
+## Modification des données et analyse
+
+Il n'y a aucune raison que les tests où les deux joints n'ont pas été abimés 
+soient retirés de l'étude. Pour simplifier et pouvoir appliquer un modèle logistique, 
+on passe plutôt à 0 = aucun disfonctionnement et 1 = au moins 1 disfonctionnement.
+
+```{r}
+data = read.csv("shuttle.csv",header=T)
+data[data$Malfunction>0,5] = 1
+data
+```
+
+Problème : la pression varie beaucoup si on garde tous les points de données.
+Est-ce que cela semble avoir un impact ?
+
+```{r}
+plot(data=data, Malfunction/Count ~ Pressure, ylim=c(0,1))
+```
+
+Pas vraiment concluant... Est-ce que pression et température covarient ?
+
+```{r}
+plot(data=data, Pressure ~ Temperature)
+```
+
+On va tenter de ne garder que les points avec P = 200, pour avoir un bel éventail
+de température, sans facteur confondant.
+
+```{r}
+data = data[data$Pressure == 200,]
+```
+
+
+
+Comment la fréquence d'échecs varie-t-elle avec la température ?
+```{r}
+plot(data=data, Malfunction~ Temperature, ylim=c(0,1))
+```
+
+Là franchement, pour une température de 31°F, je partirais pas confiante...
+
+# Estimation de l'influence de la température
+
+Supposons que chacun des 6 joints toriques est endommagé avec la même
+probabilité et indépendamment des autres et que cette probabilité ne
+dépend que de la température. Si on note $p(t)$ cette probabilité, le
+nombre de joints $D$ dysfonctionnant lorsque l'on effectue le vol à
+température $t$ suit une loi binomiale de paramètre $n=6$ et
+$p=p(t)$. Pour relier $p(t)$ à $t$, on va donc effectuer une
+régression logistique.
+
+```{r}
+logistic_reg = glm(data=data, Malfunction ~ Temperature, 
+                   family=binomial(link='logit'))
+summary(logistic_reg)
+```
+
+L'estimateur le plus probable du paramètre de température est -0.2476
+et l'erreur standard de cet estimateur est de 0.122, autrement dit ça craint.
+
+# Estimation de la probabilité de dysfonctionnant des joints toriques
+La température prévue le jour du décollage est de 31°F. Essayons
+d'estimer la probabilité de dysfonctionnement des joints toriques à
+cette température à partir du modèle que nous venons de construire:
+
+```{r}
+# shuttle=shuttle[shuttle$r!=0,] 
+tempv = seq(from=30, to=90, by = .5)
+rmv <- predict(logistic_reg,list(Temperature=tempv),type="response")
+plot(tempv,rmv,type="l",ylim=c(0,1))
+points(data=data, Malfunction ~ Temperature)
+```
+
+Ajout d'une courbe ggplot pour visualiser l'intervalle de confiance.
+
+```{r}
+ggplot(data, aes(x = Temperature, y = Malfunction)) + geom_point(alpha = .3, size = 3) +
+  theme_bw() + 
+  geom_smooth(method = "glm", method.args = list(family = "binomial")) + xlim(50,80)
+```