code fonctionnel et symbole

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -5,17 +5,23 @@ date: "15/09/2020"
 output: html_document
 ---
 	
-#En demandant à la lib maths
+```{r setup, include=FALSE}
+knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
+```
+
+##En demandant à la lib maths
 
-Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement
+Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement*
 
-``#pi``
+```{r cars}
+pi
+```
 
-#En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+##En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
 Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
 
-```
+```{r}
 #set.seed(42)
 #N = 100000
 #x = runif(N)
@@ -23,11 +29,11 @@ Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedi
 #2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
 
-#Avec un argument “fréquentiel” de surface
+##Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1)lors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$(voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
 
-```
+```{r}
 set.seed(42)
 N = 1000
 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
@@ -36,7 +42,7 @@ library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1:
-```
+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
+```{r}
 4*mean(df$Accept)
 ```
\ No newline at end of file