petit correction

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -4,19 +4,16 @@ author: "*Clément MOLINA*"
 date: "*24/08/2023*"
 output: html_document
 ---
-
+```{r setup, include=FALSE}
+knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
+```
 ## En demandant à la lib maths
-
 mon ordinateur mindique que pi vaut *approximativement*
-
 ```{r}
 pi
 ```
-
 ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-
 Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
-
 ```{r}
 set.seed(42)
 N = 100000
@@ -24,11 +21,8 @@ x = runif(N)
 theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
-
 ## Avec un argument "fréquentiel" de surface
-
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si **X∼U(0,1)** et **Y∼U(0,1)** alors **P[X2+Y2≤1]=π/4** (voir [méthode de Monte Carlo) sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:
-
 ```{r}
 set.seed(42)
 N = 1000
@@ -37,9 +31,7 @@ df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
 library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
-
 Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, **X2+Y2** est inférieur à 1:
-
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)
 ```
\ No newline at end of file